Arboles

Arboles

 Árboles binarios.

Los árboles de grado 2 tienen una especial importancia. Se les conoce con el nombre de árboles binarios. Se define un árbol binario como un conjunto finito de elementos (nodos) que bien está vació o está formado por una raíz con dos árboles binarios disjuntos, llamados subárbol izquierdo y derecho de la raíz.
En los apartados que siguen se considerarán únicamente árboles binarios y, por lo tanto, se utilizará la palabra árbol para referirse a árbol binario. Los árboles de grado superior a 2 reciben el nombre de árboles multicamino.
Árbol binario de búsqueda.- Los árboles binarios se utilizan frecuentemente para representar conjuntos de datos cuyos elementos se identifican por una clave única. Si el árbol está organizado de tal manera que la clave de cada nodo es mayor que todas las claves su subárbol izquierdo, y menor que todas las claves del subárbol derecho se dice que este árbol es un árbol binario de búsqueda.

Ejemplo:

Operaciones básicas.- Una tarea muy común a realizar con un árbol es ejecutar una determinada operación con cada uno de los elementos del árbol.Esta operación se considera entonces como un parámetro de una taré más general que es la visita de todos los nodos o, como se denomina usualmente, del recorrido del árbol.
Si se considera la tarea como un proceso secuencial, entonces los nodos individuales se visitan en un orden específico, y pueden considerarse como organizados según una estructura lineal. De hecho, se simplifica considerablemente la descripción de muchos algoritmos si puede hablarse del proceso del siguiente elemento en el árbol, según un cierto orden subyacente.
Hay dos formas básicas de recorrer un árbol: El recorrido en amplitud y el recorrido en profundidad.
Recorrido en amplitud.- Es aquel recorrido que recorre el árbol por niveles, en el último ejemplo sería:
12 - 8,17 - 5,9,15
Recorrido en profundidad.- Recorre el árbol por subárboles. Hay tres formas: Preorden, orden central y postorden.
Preorden: Raiz, subárbol izquierdo y subárbol derecho.
Orden central: Subarbol izquierdo, raiz, subarbol derecho.
Postorden: Subarbol izquierdo, subarbol derecho, raiz.

Ejemplo:
Preorden: 20 - 12 - 5 - 2 - 7 - 13 - 15 - 40 - 30 - 35 - 47
Orden central: 2 - 5 - 7 - 12 - 13 - 15 - 20 - 30 - 35 - 40 - 47
Postorden: 2 - 7 - 5 - 15 - 13 - 12 - 35 - 30 - 47 - 40 - 20
Ejemplo:
Preorden: / + a b * c d Notación polaca
Orden central: a + b / c * d Notación infija
Postorden: a b + c d * / Notación polaca inversa

Estructura de datos
Variables
Las variables son estructura de datos usados para almacenar información. Hay dos tipos de información que puede ser almacenada: Números y texto. Antes de usar una variable ésta, deberá primero ser definida:
Dim nombre_de_variable As Tipo
Ejemplo:
Dim precio As Long
Dim nombre_de_articulo As String

Tipo	Rango permitido
Integer	-32,768 a 32,767
Long	-2,147,483,648 a 2,147,483,647
Single	-3.402823E38 a -1.401298E-45
	1.401298E-45 a 3.402823E38
Double	-1.79769313486232D308 a -4.94065645841247D-324
	4.94065645841247D-324 a 1.79769313486232D308
Currency	-922337203685477.5808 a 922337203685477.5807
String	0 a 65,000 bytes
Variant	Valores de fechas: 1/1/0000 a 12/32/9999
	Numérico: igual que Double
	Texto: Igual que String
Si una nueva variable es declarada sin especificación VB por default la deberá tomar como tipo Variant

Una vez que una variable se ha creado, se le puede asignar un valor. Para esto se usa el operador ' = '. En el primer ejemplo de abajo a una variable se le asigna un valor constante, mientras que en el segundo se le asigna el contenido de una variable multiplicada por 10.
Ejemplo 1: precio = 29.95
Ejemplo 2: precio_total = precio * 10
El Alcance de una variable es definido como su rango de operación. Hay tres tipos de alcance en una variable:

1. Local - La variable solo puede ser usada en el procedimiento actual ( use Dim dentro del procedimiento requerido).
3. Módulo - La variables pueden ser accesadas desde cualquier procedieminento de la forma actual (use Dim dentro de la sección de Declaraciones Generales de la forma).
4. Global - Pueden ser accesados desde cualquier procedimiento y desde cualquier forma. (usa Global dentro de la sección de Declaraciones Generales de un módulo).

Variables Estáticas
El declarar variables y arreglos como local en un procedimieneto/función es muy usado, porque esto minimíza los efectos extraños que pueden ocurrir cuando se usan variables globales. Sin embargo, cuando usamos una variable local en un procedimiento VB crea un espacio de memoria para mantener el valor de esta variable , esto sucede cuando lee el estatuto Dim, pero cuando llega al final del procedimiento (End Sub) VB libera el espacio asigndo para el valor de la variable local. Agrega el siguiente código a un botón de comando y observa que valores son impresos:
Sub Command1_Click ()
Dim numero As Integer ' Crea una variable Local normal
numero = numero + 1
Print numero
End Sub

Después de dar clic varias veces al botón de comando deberás ver una columna de unos en el lado izquierdo de la forma. El valor nunca será arriba de uno a pesar de que el valor de la variable se incrementa en uno cada vez. Esto es porque cada vez que el procediemineto es llamado, haciendo clic en el botón, VB esta trabajan con una variable diferente. Esta tiene exactamente el mismo nombre en el programa pero es una variable completamente diferente. Para que esto no suceda así, introduce Staticen el lugar de Dim:
Sub Command1_Click ()
Static numero As Integer ' Crea una variable estática local
numero = numero + 1
Print numero
End Sub

Ahora en vez de que el valor de la variable se pierda cuando el procedimiento termina, con este cambio (static) su valor permanecerá hasta que todo el programa termine. De esta manera, podemos ver una lista de números que se incrementan en uno cada vez que se le da clic al botón de comando.
Nota: La nueva variable estática es una variable de alcance local, si cualquier procedimiento trata de accesar esta variable no prodrá lograrlo. Agrega a la forma un nuevo botón de comando, el cual deberá tener un nuevo procedimiento 'Click', y trata de corregir o imprimir el valor de la variable estática que contiene el primer botón.
El contenido de un arreglo local, también puede mantenerse mientras el programa se ejecute. Para hacer esto agrega el estatuto 'Static' en lugar de 'Dim' como lo hicimos en el ejemplo de arriba.
Static salarios(199) As Long

5. Variables Constantes

Las constantes son similares a una variable pero tienen un valor determinado que se mantiene igual en toda la ejecución del programa. El contenido de una varible puede cambiar tantas veces sea necesario. ¿Porque usar una constante si no puede cambiar de valor?. Hacemos esto cuando deseamos usar un mismo número o una palabra (string) varias veces. Por ejemplo, en un programa para calcular los impuestos de todo el año, deberá hacer referencia a un valor en varias partes del programa, que puede ser el por ciento de impuesto mensual con respecto a las ganancias. Par ello podemos usar una variable llamada IMP, que mantendrá el valor en el evento Form_Load.
En el siguiente ejemplo definimos una contante llamada ' IMP ' y le asignamos el valor de 1.175. Ese es usado en estatuto Print con la variable pago_total para calcular la cantidad total a pagar. Note que en lugar de escribir 1.175 en la fórmula nos referimos a el nombre de la constante.

Ejemplo:
Const IMP = 1.175 ' Declara y asigna un valor a la constante
Dim pago_total As Currency ' Declara una variable local para almacenar el total a pagar
pago_total = 560.95
Print "Total = "; pago_total * IMP
Como las variables las constantes también tiene reglas de alcance. Hay constantes globales que pueden ser accesadas por cualquier módulo o cualquier forma del proyecto, las constantes de módulo solo son accesadas por la foma que los contiene, y las contantes locales son accesadas solamente por el objeto actual o procedimiento/función.

1. Local - usa 'Const' dentro del procedimiento requerido.
3. Módulo - usa 'Const' dentro de la sección deDeclaraciones Generales de una forma o módulo.
4. Global - usa 'Global Const' dentro de la sección deDeclaraciones Generales de un módulo (ésto es Module1.bas).

Arreglos (arrays)
La variables son muy usadas para lamacenar pequeñas cantidades de información, pero no son convenientes para grandes cantidades de información muy similar. Por ejemplo, para almacenar los salarios de doscientos empleados, necesitaremos 200 variables diferentes. Una mejor forma de almacenar esta información será usra una estructura de datos llamada arreglos array.
Un arreglo es similar a las celdas en un panal de abejas. Todo el arreglo tiene un nombre, y cada celda tiene una dirección. Para el problema de los salarios planteado arriba, un arreglo el cual tiene 200 elementos (celdas) , usaremos el comando Dim para cerar un nueva variable, pero marcaremos también el tamaño de esta variable .
Dim nombre_del_arreglo (tamaño) [As Tipo]
Ejemplo: Dim salarios(199) As Long
En el ejemplo de arriba creamos un arreglo con 200 elementos. El tamaño marcado es de 199 porque por default VB empieza la numeración con 0.
Si sabemos que el nombre 'Jaime ' es el empleado número 24 y tiene un salario de 25,000 pesos mensuales, podemos lintroducir esta cantidad en el arreglo de la siguiente forma:
salarios(23) = 25000
Contrario a lo anterior, si deseamos saber cula es el salario del empleado número 189, podemos usar:
lblvalor.Caption = salarios(188)